Um pouco de História das Grandezas e Medidas

UM POUCO DE HISTÓRIA:

Medida está intimamente ligada à própria origem da Geometria (do grego medir a terra) – ligadas as necessidades do dia-a-dia.
Antigas civilizações egípcias, babilônicas e gregas comprovaram bons conhecimentos do assunto: os egípcios, por exemplo,para demarcarem suas terras constantemente invadidas pelas enchentes do rio Nilo, precisavam da geometria e de procedimentos de medida

O HOMEM COMO MEDIDA DAS COISAS

Antigamente o homem usava determinadas partes do corpo como padrão para medir.
Foi assim que surgiram:
- a polegada - a jarda
- o palmo - a braça
- o pé - o passo
Alguns desses padrões continuam a ser usados até hoje:
1 polegada = 2,54 cm
1 pé = 30,48 cm
1 jarda = 91,44 cm
1 pé = 12 polegadas
1 jarda = 3 pés
Foi na Revolução Francesa que se tomou a iniciativa de unificar, em nível mundial, os padrões de medida.
Em 1790 a Academia de Ciências de Paris criou uma comissão que incluía matemáticos para resolver o problema.

Foi daí que veio o metro.A palavra vem do grego métron que significa que mede.
Estabelecimento de relações entre a unidade de medida - múltiplos e submúltiplos

Unid de Centena Dezena Unidade Décimos Centésimos Milésimos
Milhar

Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro


Quilograma Hectograma Decagrama Grama Decilitro Centilitro Militro

A importância das Medidas

Alguns cientistas acham que você só conhece bem um determinado assunto se você puder medir aquilo que está falando e expressá-lo em números; caso contrário seu conhecimento é insatisfatório.
Exageros à parte, a verdade é que as medidas são fundamentais em nossa vida diária. Você certamente também sabe da importância das medidas para os cientistas.

IMPORTÂNCIA DE TRABALHAR GRANDEZAS E MEDIDAS:

Amplia o significado dos números e das operações bem como melhorar a compreensão dos conceitos relativos ao espaço e as formas para que possamos atingir os objetivos do programa de formação continuada.

5º Fascículo - Grandezas e Medidas

Profª Izaura Pratissoli
Profº José Aparecido Vieira
<em>Pensando Juntos>

Socialização, reflexão e realizações do módulo anterior.
Questionamentos.
Confronto de idéias.
Discussão das convergências e divergências se houver.
Reflexão sobre as implicações do que aprenderam no fascículo anterior (avaliação).


OBJETIVOS:

* Conhecer aspectos históricos da construção do conhecimento sobre grandezas e medidas e suas implicações didático-pedagógicas;

* Compreender o conceito de medidas, os processos de medição e a necessidade de adoção de unidades-padrão de medidas;


* Estabelecer conexões entre grandezas e medidas com outros temas matemáticos como, por exemplo, os números racionais positivos e suas representações;

* Relacionar o conhecimento da história das medidas, com os números racionais;

* Tratar da construção dos significados dos números racionais, significados estes de parte-todo, de quociente e de razão;

* Analisar atividades verificando a importância e o acentuado caráter prático do tema Grandezas e Medidas, bem como as conexões desse tema com outras áreas de conhecimento, na perspectiva da transversalidade;
* Analisar atividades de medidas relacionando-as, sempre que possível, aos números racionais em suas representações fracionárias e decimais.


TRABALHANDO CONCEITOS

O que você mediu no final de semana?
Temperatura?
Pesou legumes no supermercado?
Pressão arterial?
Recebimento de horas extras?
Juros de prestação atrasada?
São tantas as situações que é impossível pensar em ser cidadão desconhecendo esse conteúdo.
Quais atividades cotidianas que os alunos utilizam medidas?
O que significa medir?
O que deve ser considerados no processo de medição?
O que os alunos podem medir e com quais instrumentos?
Embora possamos medir qualquer objeto usando padrões não-convencionais de medidas deve-se discutir qual a importância e a adequação de adotar-se em certas situações unidades-padrão de medidas convencionais.

GRANDEZAS E MEDIDAS ENVOLVEM MEDIDAS

De comprimento
De massa
De capacidade
De tempo
De temperatura
Atividade:

Qual é a grandeza que mede cada um dos instrumentos? Quais as unidades mais usuais?
Cronômetro
Velocímetro
Termômetro
Hidrômetro
Balança
Trena
Teodolito

Qual é a grandeza correspondente a cada uma das seguintes unidades de medida?
Quilômetro por hora – Km/h
Graus Celsius – ºC
Mililitro – ml
Metro quadrado – m²
Metros cúbicos por segundo – m³/s
Watt – (W)
Alguns cientistas acham que você só conhece bem um determinado assunto se você puder medir aquilo que está falando e expressá-lo em números; caso contrário seu conhecimento é insatisfatório.
Exageros à parte, a verdade é que as medidas são fundamentais em nossa vida diária. Você certamente também sabe da importância das medidas para os cientistas.

IMPORTÂNCIA DE TRABALHAR GRANDEZAS E MEDIDAS:

Amplia o significado dos números e das operações bem como melhorar a compreensão dos conceitos relativos ao espaço e as formas.

Material Fracterial

Material Fracterial.
No Encontro realizado em 17/04/2010, quando estudamos o Fasículo 04, confecionamos, com "E"V"A" o material Fracterial. É bom lembrar que este material à base de madeira, já está sendo vendido no mercado.
A sua utilização é indispensável à compreensão de operações com frações.
O Professor Ernesto Rosa desenvolveu um jogo http://www.matinterativa.com.br/JogoDasFracoes/index.htm,
que facilita muito a compreensão de operações com frações.
Faça bom uso.

Desafios Matemáticos II

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DESAFIO 06
Quantos noves existem entre 0 e 100?
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DESAFIO 07
Dois caçadores saíram para abater marrecas em uma caçada à beira de um grande lago. Eis que surge um bando de marrecas, comandadas por um líder e guiadas por uma marreca batedora. Ao avistar os caçadores, imediatamente a marreca batedora altera a rota do bando, levando suas companheiras para um local seguro. Lá chegando, comenta com a marreca líder:
Chegamos ilesas, toda a centena!
A marreca líder, retruca:
Você deve estar estressado. Desaprendeu até a contar. Falta muito para chegarmos a cem. Faça você mesmo a conta:
Duplique nosso número, acrescente mais a metade e mais um quarto, e não esqueça de incluir você na conta. Dessa forma conseguirás acertar a conta.
Qual é o número real de marrecas?

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DESAFIO 08

Robervaldo criava patos. Certo dia, um homem apareceu em sua fazenda e lhe ofereceu R$200,00 por pato e R$50,00 por ovo. No total, Robervaldo tinha 12 patos. Porém, 2 deles eram de estimação, então ele resolveu não vendê-los. Os demais patos foram vendidos. Quantos reais ele obteve com essa venda?
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Desafio 09
Conheço alguém cujo avô é mais jovem que seu pai. Como isso é possível?


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Desafio 10
Um coelho dista 2 metros de seu alimento. Sabendo que a cada salto ele atinge metade do percurso restante, pergunta-se: quantos saltos ele precisará para alcançar seu alimento?
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Desafio 11

Recentemente fiz uma viagem. Sabendo que hoje é terça-feira, e que voltei três dias antes do dia depois do dia de antes de amanhã, em que dia eu voltei?

Desafio 12
Calcule o valor de x sabendo que, se o virarmos de cabeça para baixo, seu valor aumenta 50%.
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Desafio 13
Sou um homem. Se o filho do Perivaldo é o pai do meu filho, qual é o meu grau de parentesco com o Perivaldo?



Repostas:

Resposta: Desafio 06
Existem 20 noves entre 0 e 100.
Um em cada algarismo das unidades (9,19,29,39,...99), e mais os dez noves da dezena 9 (90, 91,92...99).
No total 10+10 = 20 noves.

Resposta: Desafio 07
Seja x o número real de marrecas. Segundo o enunciado, formamos a equação:
2x + x/2 + x/4 + 1 = 100
Resolvendo essa equação, encontramos x=36.

Resposta: Desafio 08
Dos 12 patos que tinha, Robervaldo vendeu 10, cada um deles por R$200,00.
Portanto o valor total foi 10*R$200,00 = R$2.000,00.
Quanto aos ovos...pato não bota ovo!
Resposta: R$2.000,00


Resposta: Desafio 09
O avô é o pai de sua mãe, ou seja, seu avô materno

Resposta: Desafio 10

O pobre coelho jamais alcançará seu alimento, pois a distância restante será sempre dividida por dois, nunca chegando a zero.

Resposta: Desafio 11
O dia depois do dia de antes de amanhã é o próprio amanhã (no caso, quarta-feira). Três dias antes é domingo.
Resposta: voltei no domingo

Resposta: Desafio 12

x=6.

Resposta: DESAFIO 13

Sou filho do Perivaldo

Desafios Matemáticos

Desafio 01
Uma pessoa, ao preencher um cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas. Por isso, pagou a mais a importância de R$270,00. Sabendo que os dois algarismos estão entre si como 1 está para 2, calcule o algarismo, no cheque, que foi escrito na casa das dezenas
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DESAFIO 02
A Maria e o Manuel disputaram um jogo no qual são atribuídos 2 pontos por vitória e é retirado um ponto por derrota. Inicialmente cada um tinha 5 pontos. Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, e a Maria no final ficou com 10 pontos, quantas partidas eles disputaram?
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DESAFIO 03
SUBSTITUA O ASTERISCO (*) POR UM NÚMERO NATURAL, PARA QUE A SUBTRAÇÃO ABAIXO SEJA VERDADEIRA.

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DESAFFIO 04

Determine o próximo número da sequência:
5,11,19,29,41,...
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DESAFIO 05
Três homens querem atravessar um rio. O barco suporta no máximo 130 kg. Eles pesam 60, 65 e 80 kg. Como devem proceder para atravessar o rio, sem afundar o barco?
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Resposta: Desafio 01
No cheque foi escrito: ...xxxABx
Mas o correto seria: ...xxxBAx
Ou seja, na casa das dezenas do cheque foi escito B (é o que queremos achar).
Por isso a pessoa pagou R$270,00 a mais, portanto fazendo a subtração o resultado será 270:
...xxxABx
...xxxBAx
----------------
...000270
Portanto devemos ter AB - BA = 27
O exercício diz que A e B estão entre si como 1 está para 2. Daí sabemos que A é o dobro de B, ou seja: A=2B.
Sabendo disso, existem 4 valores possíveis para A e B:
B=1 e A=2 => 21-12 = 9 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=2 e A=4 => 42-24 = 18 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=3 e A=6 => 63-36 = 27 => esses são os valores (pois AB-BA=27)
B=4 e A=8 => 84-48 = 36 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
Portanto os valores são A=6 e B=3.
Resposta: O algarismo escrito no cheque na casa das dezenas foi o 3.
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RESPOSTA: DESAFIO 02

Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, a Maria perdeu três pontos. Como no final a Maria ficou com 10 pontos é porque ganhou 8 pontos, logo 4 partidas. Realizaram portanto 3+4=7 partidas.
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Resposta: DESAFIO 03
*/* é igual a 1. Substituindo esse valor na equação temos:
1- (*/6) = (*/12)
1 = (*/12) + (*/6)
1 = (*+2*)/12
1 = 3*/12
1 = */4
* = 4

Resposta Desafio 04
A sequência é formada somando-se a cada termo um número par, a partir do 6:
5+6 = 11+8 = 19+10 = 29+12 = 41+14 = 55.

Resposta: Desafio 05
Os homens de 60 e 65kg atravessam. Um deles volta. O que pesa 80kg atravessa sozinho. O barco volta com o que havia ficado. Finalmente os de 60 e 65kg atravessam, e os três estarão do outro lado do rio.

Fotos do Encontro Fasciculo 03